Почему формула бинома носит имя И. Ньютона?

Данные формулы были обоснованы Исааком Ньютоном. Формула, которая позволяет выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени, впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665 г. и получила название бинома Ньютона.

Верно ли исторически название «Бином Ньютона»?

Формула была известна задолго до Ньютона многим ученым разных времен и стран. В чем заслуга Ньютона? В том, что он распространил ее на любое действительное n, т. е. он показал, что формула верна и тогда, когда n является рациональным или иррациональным, положительным или отрицательным числом. В настоящее время употребление дробных, отрицательных и иррациональных показателей кажется каждому старшекласснику несложным делом, однако в 17 веке Ньютон был первым человеком в мире, начавшим систематически употреблять в алгебре показатели, отличные от целых положительных. Такое маленькое на первый взгляд дело, имело огромное значение для развития математики.

Почему в разных странах мира формулу бинома Ньютона называют поразному?

Потому что Формула бинома была известна задолго до Ньютона. "Мультиномиальная теорема"; "Полные полиномы Белла"; Треугольник Хайяма в Иране; "Биноминальная формула Ньютона". Треугольник Ян Хуэя в Китае.

Опишите применение формулы бинома Ньютона в математике и других науках.

В решении задач: Возведите в степень: (u - v)5. Решение У нас есть (a + b)n, где a = u, b = -v, и n = 5. Мы используем 6-й ряд треугольника Паскаля: 1 5 10 10 5 1 Тогда у нас есть (u - v)5 = [u + (-v)]5 = 1(u)5 + 5(u)4(-v)1 + 10(u)3(-v)2 + 10(u)2(-v)3 + 5(u)(-v)4 + 1(-v)5 = u5 - 5u4v + 10u3v2 - 10u2v3 + 5uv4 - v5.

 

В литературе: А. Конан Дойля «Последнее дело Холмса» «Мастер и Маргарита» М. А. Булгакова Роман Е. Н. Вильмонт получил название «Мимолетности, или Подумаешь, бином Ньютона!». Фильм «Сталкер» А. А. Тарковского.

 

  Литература https://ru.wikipedia.org/wiki/Бином_Ньютона#История

https://scask.ru/o_book_ic.php?id=21

https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2019/01/05/ issledovatelskaya-rabota-po-teme-binom